COMBINED FACTORIAL CODING AND ITS PROPERTIES

E. V. Faure, V. V. Shvydkyi, V. O. Shcherba

Abstract


In this paper the authors propose a method of combined factorial data coding directed to the information integrity control that provides
a comprehensive protection against intentional alteration of data and communication channel errors. The basic idea of the proposed method
consists in combining of procedures of full factorial coding that uses a permutation as a codeword check value, and a cyclic redundancy coding
(CRC). In this case a codeword check value of combined factorial code is generated from a codeword check value of full factorial code
represented by a polynomial, by the CRC polynomial modulo. The basic properties of the combined factorial code are defined. The assessments
of transmission reliability, cryptographic strength and strength against intentional alteration of data are evaluated. A comparative analysis of
detecting ability (probability of an error undetected by the code) and energy gain for the full and combined factorial coding is done on the
condition of independence of errors that appear in communication channel and their binomial distribution. The ways of improvement of the
presented assessment of the probability of an undetected by factorial code error are defined. Recommendations for the use of full and combined factorial coding are given.

Keywords


factorial code, permutation, information integrity control, error control coding, transmission accuracy, strength.

References


Пат. 75935 Україна, МПК Н03М13/31 (2006.01). Спосіб забезпечення цілісності інформації на базі коду умовних лишків / Василенко В. С., Чунарьова А. В., Василенко М. Ю, Чуна- рьов А. В. ; заявник та патентовласник Національний авіаційний університет. – №u2012103515; заявл. 26.03.2012; опубл. 25.12.2012, Бюл. № 24. – 4 с. 2. Пат. 75938 Україна, МПК Н03М13/31 (2006.01). Спосіб забезпечення цілісності інформації на базі лишково-хеммінгового коду / Василенко В. С, Чунарьова А. В., Василенко М. Ю, Чунарьов А. В. ; заявник та патентовласник Національний авіаційний університет. – №u2012103518; заявл. 26.03.2012; опубл. 25.12.2012, Бюл. №24. – 4 с. 3. Горячев А. В. Обнаружение ошибок в перестановках / А. В. Горячев // Вісник СумДУ. Серія Технічні науки. – 2009. – № 4. – С. 126–134. 4. Фауре Э. В. Контроль целостности информации на основе факториальной системы счисления / Э. В. Фауре, В. В. Швыдкий, А. И. Щерба //Journal of Qafqaz University. Mathematics and computer science. – 2016. – № 2, Т. 4. – (В печати). 5. Фауре Э. В. Метод формирования имитовставки на основе перестановок / Э. В. Фауре, В. В. Швыдкий, В. А. Щерба // Захист інформації. – 2014. – № 4, Т. 16. – С. 334–340. – Режим доступу: http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/334/8755. 6. Фауре Э. В. Метод формирования воспроизводимой непредсказуемой последовательности перестановок / Э. В. Фауре, В. В. Швыдкий, А. И. Щерба // Безпека інформації. – 2014. – № 3, Т. 20. – С. 253–258. – Режим доступу: http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/Infosecurity/article/view/7552/8608. 7. Швидкий В. В. Дослідження статистичних властивостей колізій під час формування імітовставки на основі перестановок / В. В. Швидкий, В. С. Клопко // Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології у виробництві та освіті: стан, досягнення, перспективи розвитку: матеріали Всеукраїнської науково-практичної Internet-конференції, Черкаси, 14–20 березня 2016 р. – Черкаси, 2016 р. – С. 17. 8. Лидл Р. Конечные поля: В 2 т. Т. 2 / Р. Лидл, Г. Нидеррайтер ; [пер. с англ. под ред. Нечаева В. И.] – М. : Мир, 1988. – 822 с. – (Редакция литературы по математическим наукам). 9. Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки / У. Питерсон, Э. Уэлдон ; [пер. с англ. под ред. Р. Л. Добрушина, С. И. Самойленко] – М. : Мир, 1976. – 590 с. – (Редакция литературы по новой технике). 10. Прокис Д. Цифровая связь / Джон Прокис ; [пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского]. – М. : Радио и связь, 2000. – 800 с. 11. Теплов Н. Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации / Н. Л. Теплов. – М. : Связь, 1964. – 360 с. 12. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений / Л. М. Финк. – [Изд. 2-е, перераб. и дополн.]. – М. : Советское радио, 1970. – 728 с. 13. Koopman P. Best CRC Polynomials [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/index.html.


GOST Style Citations






DOI: https://doi.org/10.15588/1607-3274-2016-3-10



Copyright (c) 2016 E. V. Faure, V. V. Shvydkyi, V. O. Shcherba

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Address of the journal editorial office:
Editorial office of the journal «Radio Electronics, Computer Science, Control»,
Zaporizhzhya National Technical University, 
Zhukovskiy street, 64, Zaporizhzhya, 69063, Ukraine. 
Telephone: +38-061-769-82-96 – the Editing and Publishing Department.
E-mail: rvv@zntu.edu.ua

The reference to the journal is obligatory in the cases of complete or partial use of its materials.